Problemi del numero 17 (ultimi problemi del Concorso 2018)

Problema 9. (6 punti) Costruire, con fiammiferi di uguale lunghezza, due triangoli simili, non congruenti e tali che due lati di un triangolo siano congruenti a due lati dell’altro. Qual è il numero minimo di fiammiferi necessario?

 

 

Problema 10. (5 punti) Dal quadro, con \(n\) righe e \(n\) colonne

viene scelto un numero \(x_1\) e la riga e la colonna che lo contengono vengono cancellate.

Dal quadro viene allora scelto un numero \(x_2\) e, come prima, la riga e la colonna che lo contengono vengono cancellate. Tale procedimento viene ripetuto finchè un solo numero \(x_n\) rimane nel quadro. Si determini la somma \(x_1+x_2+\dots +x_n.\)

 

Problema 11. (4 punti) Un lucchetto ha una combinazione formata da un numero, di 7 cifre, le cui ultime quattro formano il numero 1380 (in quest’ordine).
Se si cancellano queste ultime quattro cifre si ottiene un divisore della combinazione. Quanti tentativi ci vogliono, al più,  per aprire il lucchetto?

 

 

Problema 12. (3 punti) Il segmento AB che misura 2 cm, è tangente alla circonferenza interna nel punto A e secante la circonferenza esterna nel punto B.

Qual è l’area della corona circolare ?

 

 

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Autore dell'articolo: admin

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